DALYANA'S BLOG
My Life My Imagination My Opinion

Sabtu, 25 Desember 2010

Soal Babak Penyisihan PASIAD SMP Tahun 2008

1. dan adalah bilangan 3 angka. dari adalah dan dari adalah . Tentukan banyak digit hasil .

2. Jika dari kg campuran adalah gula, tentukan berapa kg air yang harus diuapkan untuk memperoleh campuran yang adalah gula.

3. Diberikan . Jika adalah bilangan bulat, tentukan banyaknya nilai yang mungkin.

4. Diberikan , , . Tentukan nilai .

5. Jika , hitunglah nilai dari .

6. Diberikan sistem persamaan linear


Dimana sistem persamaan tersebut memiliki solusi tak berhingga. Tentukan nilai .

7. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang paling kecil hingga yang paling besar.


8. Hitunglah nilai dari .

9. Tentukan banyak digit dari .




10. Diberikan bilangan real , yang memenuhi . Tentukan .

Pembahasan no 1 s.d 10

1)
(9 digit)2)
Gula =
Air akhir =
Air mula-mula =
Air yang diupkan =        
3)
{}
yang memenuhi ada 29 bilangan                            


4)







4).

maka

Substitusikan persamaan (2) ke dalam (3), maka


kedua ruas dipangkatkan , didapat


kedua ruas dipangkatkan

didapat



substitusikan ke persamaan awal



jadi

jadi


5)








6). Supaya mempunyai tak hingga banyak penyelesaian, haruslah persamaan 1 dan persamaan 2 merupakan garis yang sama. (garis di sumbu cartesius)




kalikan persamaan (1) dengan , akan didapat


bandingkan dengan persamaan (2), maka didapat dan , maka

maka
7)




dengan demikian

7. Coba bagi x/z, cek, bandingkan dengan 1. Coba bagi x/y, cek. Kalau tdk salah hitung, Diketahui x > y > z

8)
9)
=
mengandung 18 digit.
10. Bilangan kuadrat tdk mngkn negatif. Maka :

3a+6=0 dan a+b-4=0

a=-2, b = 6

maka a.b = -12

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar